早速、以前読んだ「数学ガール/フェルマーの最終定理（数学ガールシリーズ 2）」の続編である「数学ガール/ゲーデルの不完全性定理（数学ガールシリーズ 3）」を読みました。
前作や前々作も十分に読み応えがありましたが、今回はさらに難易度が上がったと感じました。
理由としては、数学そのものを考えるメタ数学という分野が中心だったからでしょうか。

正直なところ、読んでいる間ずっと、理解できたのかどうかはっきりせず、曖昧な状態が続きました。
具体的な内容としては、論理クイズ、ペアノの公理、ラッセルのパラドックス、写像、形式的体系、極限の定義（イプシロン・デルタ）、対角線論法、同値関係、ゲーデルの不完全性定理と、かなりハードな内容でした。

特に最後のゲーデルの不完全性定理では、述語や関数の定義が次々と登場し、それらを積み重ねながら新たな定義を作っていく作業が全部で46もありました。
そして、それらを使ってゲーデルの第一不完全性定理を導き、さらにそこから第二不完全性定理へと進んでいきます。

まるでプログラミング言語のように形式的体系を構築し、コンピュータのバイナリのようにゲーデル数を作る。
それを人間の頭脳にあるコンパイラやCPUが処理し、最終的に矛盾を導き出す――そんな感覚でした。
哲学的にも語られるゲーデルの不完全性定理の一端を垣間見た気はしましたが、やはり難しすぎて完全には理解できませんでした。

ストーリーについて

詳しくはネタバレになるので省きますが、今回はメタ数学とストーリーが連動しており、主人公や登場人物の進路がメインのテーマになっています。
まさに「自分で自分の人生を定義する」フェーズに入った高校2年生の終盤――。

• テトラちゃんの数学的才能の開眼（予想通り！）
• ユーリちゃんの、中学生の域を超えた論理能力
• ミルカ様の、グローバルな数学研究者の将来が透けて見える圧倒的な知識

と、周囲には驚くべき才能が揃っています。
そんな中、主人公は苦悩しながらも、自分の人生をどう定義するかを模索していきます。
しかし、まるでラッセルのパラドックスがごとく、自分の将来像を決めるための自己言及となる「自分は、～である」がなかなかできません。
限りある高校生活の中で、暗中模索しながら、周囲（親や友人）の言葉を頼りに進路を決めていく――そんな展開でした。

ということで、早速「数学ガール/乱択アルゴリズム（数学ガールシリーズ 4）」を購入しました！
次回はコンピュータサイエンスがメインということで、より実践的な内容になりそうです。
また、新キャラの謎のコンピュータ系女子「リサ」ちゃんが登場するとのことで、ストーリーも中だるみせずに進みそうです。
どのような展開になるのか、今から楽しみです！